今天来说说简便运算。
小学课本上常用的简便运算定律有5个:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和2个常用的性质:连减性质和连除性质，四年级开始学整数的简便运算定律，后推广到小数和分数，方法类似，所以四年级的时候方法要学到位，五六年级学小数和分数的简便运算就不费力了。
这些运算定律和方法中，学生问题最大的是乘法分配率，主要体现在:1、和乘法结合律混淆。2、不能理解公式，经常在运用上出错。
针对第一种情况的解决办法:观察乘法结合律和乘法分配率字母公式，发现乘法结合律中只有一种符号:乘号，当三个或三个以上数连乘时，一般适合乘法结合律。乘法分配律字母公式中不只有乘号，还有加号或减号，所以当符号不止乘号一种时，可以考虑乘法分配率。两个数相乘时，也可考虑乘法分配率。
重点来说如何理解乘法分配率公式。四年级学生初学时用乘法的意义来理解，效果比较好，尽量不要去死记公式，到五年级学生学了方程，对字母表示数有更深的理解，这时可以站在字母的角度给他推理乘法分配率的字母公式，然后再来记公式，这种理解后再记忆的方法是不会轻易忘记。
乘法的意义:表示几个相同加数的和，其实整数乘法就是相同加数的加法运算的一种简便书写形式。
例如:47×98根据乘法的意义，可以还原成47+47+47+……+47(一共98个)，然后想:98个47的和口算不出答案，多少个(接近98)47的和比较容易口算呢?100个47的和(4700)比较容易口算，但是题目是算98个47的和，而现在算了100个47的和，怎么办?多退少补的原则，多算了2个47.所以要减去2个47.
所以47×98=47×100-47×2=4700-94=4606
47×98写成加法算式还可以这样写:
47×98=98+98+98+……+98(47个98)=100-2+100-2+100-2+……+100-2=47×100-47×2=4700-94=4606
又例如47×103
理解方法:
47×203=47+47+47+……+47(203个47)，203个47的和口算不容易出答案，那么计算其中的200个47的和再加上3个47的和就是203个47的和
书写方法:
47×203=47×200+47×3=9400+141=9541
还可以这样理解
47×203=203+203+203+……+203(47个203)=200+3+200+3+200+3+……+200+3=47×200+47×3=9400+141=9541
例如:387×46+387×54
理解方法:观察这两组乘法算式有共同的数据387.那么第一组乘法算式可以理解为有46个387的和，第二组乘法算式可以理解为54个387的和，加起来一共不就是100(46+54)个387的和吗，也就是38700.
书写方法:387×46+387×54=387×(46+54)=387×100=38700
这样理解起来是不是很容易呢?
那么乘法分配率字母公式又怎么理解呢?
(a+b)×c=(a+b)+(a+b)+(a+b)+……+(a+b)(有c个(a+b))，每一个a+b里面有一个a和一个b，所以c个(a+b)中有c个a(可以写成c×a)和c个b(可以写成c×b)相加，(a+b)×c=c×a+c×b
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