风筝模型公式推导过程(任意四边形中的蝴蝶模型的推导证明)

上次与大家分享的是梯形中的蝴蝶模型的推导过程 ,今天继续与大家分享任意四边形中的蝴蝶模型,也称风筝模型。希望对大家有所帮助。

任意四边形中的蝴蝶模型

风筝模型-1

风筝模型-2

推导证明过程:

根据三角形的面积公式:S三角形=底×高÷2

得出结论:同底等高面积相等

1)在三角形中,高相等,则有面积比等于底边之比。

得出结论有:

风筝模型-3

由上结论可知:

风筝模型-4

2)在三角形中,底相等,则有面积比等于高之比。

得出结论有:

风筝模型-5

以上结论适用于任意四边形,与梯形的风筝模型不同的是:梯形中有一对平行线,可以构造面积相等的两个三角形(类似于蝴蝶两个翅膀面积相等而命名的),在解题时,要注意梯形与任意四边形异同点。

更多几何模型会后期会陆续更新。点赞关注,共同探讨学习数学。

分享解题思路,若有错误,欢迎大家指导修正,有更好的解题思路,大家也可以一起分享,共同学习进步。

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